Probabilidad
- Se expresa mediante un número entre 0 y 1 (o porcentajes).
- Si no existe la certeza de que ocurran los hechos, existe una esperanza dimensionada y razonable, de que el hecho anunciado se vea confirmado.
- Esta estimación sobre la probabilidad de ocurrencia del evento nos ayuda a tomar decisiones.
- Cuanto más probable es que ocurre un evento, su medida de ocurrencia estará más próximo a 1 o al 100% y cuanto menos probable, más se aproxima al cero.
- Aunque el concepto es simple, ya que se usa de manera intuitiva, su definición es complicada y tiene tres vertientes:
Probabilidad subjetiva o personalistica
- La probabilidad mide la confianza que el individuo tiene sobre la certeza de una proposición determinada.
- Por ejemplo: los epidemiólogos se basan en la experiencia para afirmar que el próximo invierno la epidemia de gripe tendrá una probabilidad del 0,0018 (180 casos por 100.000 habitantes).
Probabilidad clásica o "a priori"
- Data del siglo XVIII (Laplace, Pascal, Fermat), desarrollada para resolver problemas relacionados con los juegos de azar (dados, monedas, ruletas…).
- Las probabilidades se calculan con un razonamiento abstracto.
- Ejemplo: no hay que lanzar el dado para saber que la probabilidad “a priori” de que salga el 6 es de 1/6=0,16.
- Definición: Si un evento puede ocurrir de N formas, las cuales se excluyen mutuamente y son igualmente probables, y si m de esos eventos poseen una característica E, la probabilidad de ocurrencia de E es igual a m/N.
- P(E) = 𝒎 /𝑵
- Ej: La probabilidad “a priori” de que salga un As en una baraja de Póker (52 cartas) será: P(As) = 4 /52 = 0,769 = 7,7 %
Ley de los grandes números
La probabilidad a priori de que salga un número en el dado es P(A) = 1/6 = 0,166 = 16,6 % Inicialmente esa probabilidad real puede no cumplirse pero si repetimos muchas veces el experimento, la frecuencia relativa de un suceso A, cualquiera, tiende a estabilizarse en torno al valor “a priori".
Probabilidad relativa o "a posteriori"
- DEFINICIÓN: Si un suceso es repetido un GRAN número de veces, y si algún evento resultante, con la característica E, ocurre m veces, la frecuencia relativa de la ocurrencia E, m/n, es aproximadamente igual a la probabilidad de ocurrencia de E.
- P(E) = 𝒎/ n, (Si n es suficientemente grande), p = lim fr; n -->∞.
- Dicho de otra forma, si el número de determinaciones (repeticiones de un experimento aleatorio) es grande, podemos esperar que la probabilidad observada se acerque a la probabilidad teórica.
Eventos o sucesos
Teorema de Bayes
Distribución de probabilidad en variables discretas: Binomial y Poisson.
Tipificación de los valores y su relación con la campana de Gauss
La tipificación de la valores se puede realizar sí …
• Trabajamos con una variables continuas que:
– Sigue una distribución normal (TLC)
– Y tiene más de 100 unidades (LGN)
• La tipificación nos permite conocer si otro valor corresponde o no a esa distribución de frecuencia.
Sabemos por la forma de la curva que…
• La media coincide con lo más alto de la campana: 8
• La desviación típica es de 2 puntos – El 50% tiene puntuaciones>8
– El 50% tiene puntuaciones<8
– Aproximadamente el 68% puntúa entre 6 y 10
• Media +/- 1 desviación típica: 68%
• Media +/- 2 desviación típica: 95%
• Media +/- 3 desviación típica: 99%
