TEMA 8: TEORÍA DE MUESTRAS.

Estimación e inferencia estadística

• Al conjunto de procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas reflejen las características de la población le llamamos técnicas de muestreo.
• Siempre que trabajamos con muestras (no estudiamos el problema en toda la población sino en una parte de ella) hay que asumir un cierto error. 
• Si la muestra se elige por un procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en ese caso se denomina muestreo probabilístico o aleatorio y el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error aleatorio.
• En los muestreos no probabilísticos no es posible evaluar el error. En los muestreos probabilísticos, el error aleatorio es inevitable pero es evaluable.

Procedimiento muestral 

Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.

Tipos de muestreo 

                   

Tamaño de la muestra 

El tamaño de la muestra a tomar va a depender de: 

• El error aleatorio (estándar).
• De la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar.
• De la variabilidad de la variable a estudiar (varianza en la población).
• El tamaño de la población de estudio.

Cálculo del tamaño de una muestra para estimar la media de una población:

• 
• Z es un valor que depende del nivel de confianza 1-a con que se quiera dar a los intervalos calculados a partir de estimadores de esa muestra (Para nivel de confianza 95% z=1,96 y para nivel de confianza 99% z=2,58).
• S 2 es la varianza poblacional.
• e es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la variable a estudiar.
• Si tras esta operación se cumple el resultado: N > n (n1), el cálculo del tamaño muestral termina aquí – Si no se cumple, obtendremos el tamaño de la muestra con esta fórmula: n´= n / 1+(n/N).

Para calcular el tamaño de una muestra cuando queremos estimar una proporción:

• p es la proporción de una categoría de la variable.
• 1-p es la proporción de la otra categoría.
• z es el valor que depende del nivel de confianza 1-a.
• N es el tamaño de la población.
• e es el error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la variable a estudiar.