TEMA 4: INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• Organiza de manera clara y fácil de analizar 

• Resume los datos 

• Explora las relaciones entre variables 

• Es preliminar antes de la inferencia

• VARIABLES: Presentación de datos: 

• TABLAS DE FRECUENCIA:

• INDICADORES: es a medida de la frecuencia de un determinado suceso en una población, expresado como un número que puede ser:

•  Proporción

• Tasa 

•  Razón 

•  Odds

• Proporción

• Tasas (RATE)

• Medidas más empleadas en estadística sanitario

• Tasa de incidencia 

• Razones o RATIOS

• ODDS O VENTAJA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:

Describe y analiza una muestra, utilizando métodos numéricos y gráficos, sin pretender sacar una conclusión de tipo general.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: 

Induce leyes de comportamiento de una población, a partir del estudio del análisis de una muestra. 

Apoyándose en el cálculo de probabilidad y a partir de datos muestrales, efectúa: 

- Estimaciones

- Decisiones

-  Predicciones

- Generalizaciones sobre un conjunto mayor de datos

EJEMPLO: 

1) Se ha pesado 40 bolas, siendo los resultados en gramos: 64`1, 66`4, 64`0, 66`7, 65`3, 64´4, 63`9, 63`0, 65`4, 64`3, 68`8, 66`6, 65`1, 64`2, 68`5, 65`7, 65`8, 63`1, 64`6, 63`5, 65`0, 66`4, 67`3, 65`7, 64`0, 61`5, 64`0, 61`5, 63`0, 63`2, 66`9, 66`3, 67`0, 66`1, 66`8, 65`3, 64`4, 64`5, 63`1, y 65`5.

Confecciona una TABLA ESTADÍSTICA agrupando en intervalos de amplitud constante los valores observados, empezando por 60 y terminando por 69.

Para empezar voy a explicar algunos símbolos:

"Lo que está entre paréntesis son subíndices"

- N: nº total de elementos de la población

- X: la variable que estamos estudiando

- X(j): observación j-ésima de X; j varía desde 1 hasta N

- n(i): Frecuencia absoluta: nº de veces que aparece el valor xi de la variable X

- N: la suma de las frecuencia absolutas 

- Amplitud del intervalo (a): a(i)= Li - L(i-1)--> Es la diferencia entre los valores extremos del intervalo

- x(i): Marca de clase: x(i) = L(i-1) "extremo menor"+L(i) "extremo mayor"/2 --> Es el punto medio

- f(i): Frecuencia relativa: la usamos para saber la proporción de una característica con respecto a la    población: f(i) = n(i)/N

-p(i): Porcentaje relativo: expresan la frecuencia relativa en términos porcentuales: p(i) =100*f(i)

-N(i): Frecuencia absoluta acumulada:  

-F(i): Frecuencia relativa acumulada: 

- P(i): Porcentaje relativo acumulado: 

Los indicadores siempre están formados por un numerador y un denominador, es decir, es el resultado del cociente entre dos magnitudes.

Es una proporción, pero con relación espacial y temporal. El denominador incluye una unidad de tiempo.

La situación en un punto en el tiempo: 

- PREVALENCIA: Describe qué proporción de la población tiene la enfermedad en un punto específico en el tiempo: Depende de la velocidad de aparición de la enfermedad (incidencia) y de su duración.

Lo que está pasando durante un periodo de tiempo: 

- INCIDENCIA: Describe la frecuencia de NUEVOS CASOS que ocurren durante un periodo de tiempo. Es el flujo de sanos a enfermos. 

EJEMPLO:

Es necesario especificar la unidad de tiempo a las que se refiere la tasa (personas–año; personas–mes, personas–semana, etc.).

Una misma cantidad de personas-tiempo se puede obtener mediante el seguimiento de distintos grupos de población. 

Se mide en unidad tiempo -1.

Expresa la velocidad: la rapidez con la que se desarrolla el evento  en la población.

EJEMPLO: 

“1000 personas-año” se pueden obtener siguiendo a 1000 personas durante un año, o siguiendo a 500 personas durante 2 años o siguiendo a 2000 personas durante 6 meses.  

Es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división entre dos conjuntos que no se incluyen entre sí.

EJEMPLO:

 La razón de sexos: En un hospital trabajan 1.200 hombres y 345 mujeres, la RAZÓN de sexos será 1.200/345; es decir, 3,47 hombres por cada mujer, o 347 hombres por cada 100 mujeres. 

El cociente entre la proporción o probabilidad de ocurrencia de un evento y proporción o probabilidad (complementaria) de no ocurrencia. Representa la frecuencia de un aspecto relativa a los sujetos que no presentan dicho aspecto, por lo tanto es un tipo especial de razón. Sus valores van desde 0 hasta infinito.